Pada 1924, sekolah ini dikenali dengan nama The Government English School,
Tampin (GEST). GEST terletak di rumah Pegawai Perhutanan Tampin, mempunyai
hanya satu bilik darjah dan 40 murid lelaki sahaja.
Pada 1928, GEST telah dipindahkan ke The Recreation Club Tampin di pekan
Tampin bersebelahan dengan pawagam Cathay (kini Pasaraya Tampin) mempunyai
4 bilik darjah (Darjah 1- 4) dan ditadbir oleh seorang Guru Besar dan
4 orang guru.Disember 1928, satu bangunan berbentuk U telah didirikan
di tapak SKTBT sekarang.
Pada 1949, pentadbiran sekolah berjalan dengan lancar dan teratur. Apabila
bilangan murid meningkat menjadi 400 orang. Sebahagian daripada murid
terpaksa dipindahkan ke Rumah Rehat Tampin.
Pada 1953, bangunan sekolah menengah yang dinamakan The Government English
School siap dibina untuk menampung murid-murid remaja.Pada 1 Julai 1955,
GEST dinamakan Tunku Besar Primary School dan Tunku Besar
Secondary School sempena menghargai jasa YTM Tunku Besar Tampin.
Pada 1990, bangunan sekolah lama dirobohkan untuk membina bangunan yang baru.
Sekolah ini mula beroperasi pada 1994. Ketika itu SKTBT mempunyai 12 bilik
darjah, 1 bilik sumber, 1 makmal Sains, 1 Perpustakaan, tandas dan 6 setor.
Pada 1996, 3 buah bilik darjah diambil alih Pejabat Pendidikan Daerah
Tampin & Rembau. Bagi menampung bilangan murid yang semakin ramai, sebuah
blok baru dibangunkan.
Walau bagaimana pun pada tahun 2000, seluruh blok bangunan itu diambil
alih apabila PPD dinaikkan taraf Pejabat Pendidikan Daerah Tampin-Rembau.
(Kini dikenali sebagai Pejabat Pelajaran Daerah Tampin dan Rembau).
Apabila bangunan baru PPD TR siap dibina, blok sekolah ini dikembalikan
kepada SKTBT.Kini 2 buah bangunan dan sebuah kantin tambahan telah siap
dibina dan mula beroperasi pada tahun 2003. Makmal komputer juga telah
dibaikpulih dan mula beroperasi pada 2005.
Kini beberapa buah kelas telah diubahsuai menjadi Prasekolah, Kelas
Disleksia dan Kelas Pemulihan. Pada tahun 2012, dua bilik kabin dibina
untuk menampung kekurangan kelas.
